目的
藉演示實驗觀察並探討龍捲風的形成。
實驗
利用水煙器、抽風扇等製造小型龍捲風，並觀察形成的形狀。
原理思考
龍捲風形成的原因為何？
龍捲風形成的條件為低層暖濕空氣、高層乾空氣、強烈不穩定等因素，並配合強烈上升氣流引發環繞其周圍的空氣緩慢地做向中心聚集的旋轉運動。當上升氣流增強時，旋轉也加劇，直到上升氣流變成一個狹窄的旋轉圓柱體之龍捲風。
討論
為何當風扇停止時龍捲風就整個塌陷？
上層的上升氣流消失後，因下層為暖濕空氣且密度較大，故會產生如塌陷的現象。
關於實驗
影片中水煙器因內含彩色LED故看起來有各種顏色，但產生的煙均為白色。
參考資料
國立自然科學博物館：《氣象小常識》龍捲風
製作
v.1張宇靖老師、杜宗勳
指導老師
朱慶琪、張宇靖
撰稿
杜宗勳
目的
製造肉眼可見的空氣流線觀察氣流與物體形狀或位置的關係。
實驗
利用水煙器、電熱絲、風扇等製造實驗室裡的簡易風洞，並觀察空氣在各種不同形狀物體表面的流動狀態。
演示實驗1：觀察模擬飛機飛行時，機翼周邊的空氣流動的情況。
演示實驗2：觀察模擬高爾夫球擊出時週邊空氣流動的情況。
原理思考
一般多以為飛機會飛（上升）是由於伯努利原理，其實這是不完整的概念，飛機會起飛主要是因為康達效應(Coanda effect)。康達效應主要描述:流體在流經物體的表面時，會順著物體表面流。所以氣流在流過機翼上方時，由於機翼上方圓弧的形狀，氣流會沿著機翼轉彎，其轉彎所需的向心力由機翼提供；而此向心力的反作用力即為機翼所受到的向上的升力。
討論
生活中有沒有類似的原理運用？
關於實驗
參考資料
Aerodynamics experiments with an obervable airflow: a fog-wind-tunnel 2007 Phys. Educ. 42 365
Misinterpretations of Bernoulli’s Law
製作
v.1廖英凱
指導老師
朱慶琪
撰稿
朱慶琪
目的
演示流體因流速變化造成壓力差的現象（柏努利定律），並探討壓力差形成的升力有多大。
實驗
1.實驗的主體架構是兩片圓形平板，氣流由平板中間流過，觀察下方板子（底盤）因為壓力差所形成的升力大小。
2.將砝碼秤重後吊掛至柏努利大力士的底盤。
3.打開送風機將空氣經由導管吹向底盤。
4.重複上述動作，觀察氣體流動時的底盤負重狀況。
原理思考
為什麼向底盤吹氣，反而使底盤及砝碼被吸起？而且負重可達1.5公斤？
依據白努利定律，流體的流速、密度
、高度
、壓力
之間須滿足以下之關係 :
在本系統中，因高度相同(即內=
外)、且
外=0，所以當兩平板內氣體流速變大時，氣體流過區域的壓力會降低（小於一大氣壓）。此時，因週邊的空氣氣壓大於器壁內，故將底盤向上吸起。
討論 生活中有哪些類似的現象可用此原理解釋？
颱風時風吹過屋頂時屋頂會被掀起的現象。
參考資料
“Bernoulli levitation," Am. J. Phys. 71, 176 (2003).
“Foundamentals of Physics", 6th ed., Addison Wesley, 2001, U.S.A., Ch15.
製作
v.1李亞宸、杜宗勳
材料
1.演示使用之送風機為市售吸塵器，並將排氣端當送風裝置即可。
2.教具本體用壓克力加工製成。
指導老師
朱慶琪
撰稿
杜宗勳、朱慶琪
目的
利用空氣流動的現象演示煙圈形成的原因。
實驗
在實驗裝置中填入煙霧，並快速將煙霧彈出，仔細觀察煙霧的形狀。
原理思考
煙圈如何形成？
簡單的說乃因受擠壓的空氣往前移動時，其周邊的空氣會填補受擠壓空氣後方氣壓較低的空氣所致（如下所示），因此形成甜甜圈形狀的煙圈運動。 若不考慮空氣的黏滯性，則可用下圖來表示煙圈前進時與周邊空氣的運動狀態。
真實狀況下是須將空氣的粘滯性列入考慮。當煙圈前進時因與周邊的空氣產生摩擦，因此當煙圈前進時便形成宛如甜甜圈般的形狀。如圖所示
關於實驗
可同本網站中的波狀雲做比較。
參考資料
"SMOKE RINGS USING GARBAGE CAN
"Misinterpretations of Bernoulli’s Law
製作
v.1張宇靖老師、杜宗勳
指導老師
朱慶琪、張宇靖
撰稿
杜宗勳
目的
利用不同物質的密度差異的特性，在實驗室裡製造出空中波狀雲的效果。
實驗
將水、油分別注入透明的壓克力管後傾斜，觀看管中兩種液接觸面的變化現象。
原理思考
為什麼會有捲捲的波浪產生。
運用水、油因傾斜時因密度不同而產生向下（水）及向上（油）的相對速度與層流運動製造出波狀雲的現象
討論
為什麼颱風時雲端的形狀就不是像波浪狀，而成不規則？
因颱風的風速較快，在此時流體產生紊流的現象（非層流現象），故雲端的形狀就成不規則。
關於實驗
可同本網站中的層流的演示做比較。
參考資料
“Some Characteristics of the Kelvin Helmholtz and Resonant Overreflection Modes of Shear Flow Instability and Their Interaction through Vortex Pairing", Journal of Atmospherics Sciences, V36.
製作
V.1王中川
指導老師
朱慶琪老師
撰稿
V.1 杜宗勳、王中川
目的
觀察不同高度的孔洞，噴出之水柱的水平位移。
實驗
於壓克力管上鑽五個高度不同、但等間隔的孔洞，試觀察何位置的水柱噴得最遠？
原理思考
1.水柱離開孔洞時速度最快的是哪一個孔洞？(Hint: 伯努力定律)
2.水柱離開孔洞後，在空中停留最久的是哪個孔洞？(Hint: 自由落體)
3.綜合以上兩點，試想噴得最遠的水柱有何特性？（Hint:「水的初速」與「水在空中停留的時間」兩個參數間如何搭配才能得到最遠的噴射距離）
4.假設管中水流符合理想狀況，試從理論公式證明此特性。
5.具有上點特性的孔洞，位置與水面、地面的關係為？
1.速度最快的為最下方的孔洞，由於其位置水壓最大，根據Bernoulli定律可得到其量化結果。
2.空中停留最久的為最上方的孔洞，因位置最高，落下距離最長，而自由落體時間也最久。
3.水柱之水平位移為其水平速度與鉛直落下時間之乘積。因此，水平位移最遠者，乘積最大。
4.若我們假設孔洞到管中水位的高度差為、到地面的高度差為
，然後根據Bernoulli定律：
(
: 該處的外界氣壓、
: 液體密度、
: 水柱速度、
: 距離地面之高度)得到
，由於外界壓力皆相等：
，接著假設
位於水面：
，然後得到
，將式子整理過後可得
，而我們一開頭便假設孔洞到管中水位的高度差為
，代入整理後得
。而下落的時間
，距離=水平速度×下落時間：
，於是可發現
正比於
。
5.由於地面至管中水面的距離不會改變，因此，再根據算幾不等式
，等號成立於
，而將此狀態套用到現實上，即為管中水面至地面的中間位置。
討論
為何在影片中，由下往上數第一孔與第五孔噴射距離相仿？試猜想兩孔洞有何關係
由原理探究中可知：D正比於 ，因此我們控制第一孔至地面(
)，以及第五孔至水面(
)相同，這樣
便會相同，而使噴射距離相同。第二、第四孔也是因為同樣原理而距離相同。
參考資料
(2003). Demonstration Experiments in Physics (p.122). College Park, MD: American Association of Physics Teachers.
製作
戴伯誠
指導老師
朱慶琪、鄭劭家
撰稿
戴伯誠、朱慶琪
目的
演示流體在層流(Laminar flow)狀態下的特殊行為。
實驗
實驗裝置：如下圖
在實心壓克力柱與空心壓克力管的間隙中注入甘油(glycerine)做為演示的流體。以滴管注入藍、紅、黑三種染料後，旋轉內圓柱，使染料完全散開來（記錄轉了幾圈）。接著，將內圓柱反方向旋轉（反轉同樣的圈數），觀察染料可否回復原來的狀態。
原理思考
轉動內圓柱後染料完全散開來，為何反向旋轉後染料可回復到原來的狀態？
若用流線來表示流體中運動的粒子，那麼當流體流速不快時，其流線與流線之間並不會互相交錯（如下圖），而這樣的流動狀態我們稱為層流。
討論
若將甘油換成水，實驗是否仍會成功？
在原理探究中雖然是用流速大小做為流動是否為層流的指標。但實際上是用來其液體的雷諾數(Reynolds number)做為指標。
雷諾數：流體流動中慣性力與黏滯力的比值，一般又簡稱為。
當流體於管中流動時： (
：流體密度、
：流速、
：管子的直徑、
：液體黏性)
在一般壓克力管中，液體流動的雷諾數為層流狀態，
為過渡狀態，
為紊流狀態。
甘油（丙三醇）的黏性，水的黏性
，當其他條件皆相等時，黏性高的雷諾數較低。由此可發現，在所有狀態都相同的情況下，水的雷諾數將比甘油雷諾數差將近千倍。
關於實驗
影片中注入的染料為紅墨水與甘油之混合物
製作
曾助理
指導老師
朱慶琪
撰稿
戴伯誠、朱慶琪、朱浦毅（動畫繪製）
目的
旋轉中的液面會呈現什麼形狀？為什麼？如果容器中有兩種液體，液面交界處又會呈現什麼形狀？跟一種液體時一樣嗎？
實驗
實驗裝置：轉台及盛裝液體的容器
手動旋轉轉台，仔細觀察液面交界處會呈現什麼形狀.
原理思考
只有一種液體的裝置，旋轉達穩定狀態時，其液面為，「上凹拋物面」。分析如下：
當液體以角速度旋轉時，其液面如下圖所示：
在距離轉軸的位置，考慮一小塊質量
，
，此質量在半徑
及
處所受的壓力差
也就是液面為「上凹拋物面」形狀。
當兩種液體共存時，油與水的交界面會產生「下凹拋物面」特殊現象。若持續旋轉，過一段時間後油水交界的「下凹拋物面」將會回復到正常（變回向上凹的拋物面）。因此「下凹拋物面」是短暫現象。此現象是如何產生的？
在兩種液體的情況下，除了油比水密度低所以浮在水面上以外；油還比水「黏」很多，這是造成反拋物面的重要成因。當我們由靜止開始旋轉平台時，圓柱管會立刻跟著旋轉，但此時管內的液體尚未被帶動。最先外圍接觸管壁的油分子會很快地跟著被圓柱管帶動旋轉，這些被帶動的油接著開始帶動它內層鄰近的油分子，內層的油分子開始旋轉後，又再帶動更內層的，最後全部的油分子便達到與圓柱管和旋轉平台相同之速率。然而水因為黏滯性小，所以要讓所有的水以同樣的角速度旋轉，必須花更多的時間。
考慮最極端的狀況：當所有的油已經已被帶動完全並以某一速率均勻旋轉，但水仍處於靜止狀態。此時油的液面已成為拋物面，也就是在遠離轉軸的地方壓力比較大，靠近轉軸處壓力小。這些力作用到下方的水時，原本水平的交界面受到此壓力就形成了「下凹拋物面」的形狀。
但是一旦所有的水也開始旋轉時，它的液面勢必也會是上凹拋物線，而且實驗的觀察發現，這時候的水面上凹的情形，比單純只有水的旋轉面「上凹得更厲害！」。
為了解釋這個現象，我們再來考慮另一個極端的情形：當上方的油已經全部停止旋轉了（變成靜止狀態，所以它的液面變成水平面），水還持續在旋轉。由於水還持續旋轉緣故，水面（也就是與油的交界面）應該也必須是上凹拋物面，可是為什麼是上凹得更厲害的拋物面呢？別忘記此時上方還有靜止的油，這些油會對下方的水造成靜壓力，因為水面已然形成上凹拋物面，所以遠離轉軸處其上方的油較少、
小；靠近轉軸處其上方的油較多、
大。在轉軸中心其上方的油最多、
最大，所以造成的靜壓力也最大，將原本以經是上凹的水面「再往下壓得更深」，形成了「上凹得更厲害」的交界面。
以上討論的兩種極端狀況，綜合起來就構成實驗中觀察到的現象。
討論
1.將盛裝一種液體的透明容器置於旋轉台上旋轉，觀察其液面的形狀。當轉速增加時，會有什麼變化？當有加速度時（開始旋轉或停止旋轉時），又會有什麼變化？
2.將盛裝兩種液體的透明容器置於旋轉台上旋轉，重複步驟，此時兩種液體交界面的形狀怎麼變化？
關於實驗
將轉盤轉速，流體黏滯係數、兩種液體的體積比，容器直徑作為實驗參數。可以定量研究其行為及反應。
參考資料
http://www.millersville.edu/~physics/exp.of.the.month/61/
製作
v.1 曾助理
指導老師
朱慶琪
撰稿
朱慶琪
目的
了解小球飄浮原理。
實驗
實驗裝置：送風機+小球
啟動送氣機，且將小球置於其出風口，並察該小球運動情況。
1.當出風口垂直向上時，此時小球運動情況為何？
2.當出風口傾斜時，此時小球運動情況為何？
原理思考
為什麼小球不會掉落呢？
大家會以為這是白努利定律，其實不是。真過的原理是康達效應(Coandă effect)。
先考慮理想的情況，小球為表面光滑且質量均勻的球體，氣流
為理想流體(ideal fluid)[1]，則在小球周圍會形成穩定的流場(flow
field)，因此，小球就會被限制在氣流中央。（右圖一）
再考慮因黏滯力(viscous drag force)所造成的阻力，因空氣阻力的關係，使小球同氣流方向運動。
當向上吹時，小球受空氣阻力向上，受重力向下，故可飄浮在半空中。
當傾斜小角度時，此時氣流在小球周圍所形成的流場，就像一斜坡道，小球受重力和阻力的關係，亦可飄浮在空中。
當角度過大時，此時周圍流場施與小球的力小於小球重力在流場的方向上，故小球會掉落。
由於小球的表面為一不均勻粗糙面，質量亦不一定均勻，故球面上每一點所受到的空氣阻力(由黏滯力所造成的)不一定相同，故會形成力矩(torque)，使小球旋轉。
討論
1.小球的材質和本實驗有何關係？
2.周圍流場的流速和本實驗有何關係？
關於實驗
1.本實驗為容易演示的項目，亦為流體力學的經典例題。
2.送風機可用吸塵器出風口代替。
3.NASA: Incorrect Theory
參考資料
“流體力學", 初版, 三民, 2004, 臺北, 陳俊勳 杜鳳棋
製作
v.1 曾助理
指導老師
朱慶琪
撰稿
黃時霖、朱慶琪
目的
毛細現象(Capillarity)觀察
實驗
實驗裝置：將兩壓克力板夾一很小的角度接合，並注入水觀察表面張力(Surface Tension)和兩板間距的關係。
1.實驗全景圖：
2.區域放大圖：
原理思考
為什麼水表面不是平的呢？
因作用於鉛直面上的表面張力大小不同，所拉起水的高度也不同，但液面所形成的弧線是否為常見的二次曲線？是拋物線(Parabola)？是雙曲線(Hyperbola)？還是其它高次方曲線？
在討論這現象前，先考慮簡單的表面張力實驗：兩片相距 鉛直插入水中的平行壓克力板(如上圖)，
接近壓克力板的水面會因毛細現象而上升高度為 ，設平行板長
，水的表面張力為
，水和板面的角度
，水密度(Density)為
因為毛細現象使水面上升，故被拉起的水重會等於鉛直方向的表面張力
因此
可得水上升的高度
回到這個有趣的現象來！
下圖中軸為兩壓克力板的夾邊。
兩壓克力板上兩點距
軸均為
，其中
間距為
。因
甚小，故
近似為
，把上述問題應用到此處，
式中的
取為平均厚度
，高度
則為
，於是
式可改寫為
因此，得到 等於常數，故液面為雙曲線
討論
1.若水換成水銀(Mercury, 汞)，此時的液面是否仍為雙曲線？
2.若此實驗在加速座標(Accelerated frame)下（例：自由下落），水面仍還是雙曲線嗎？
3.若在水中加入清潔劑（界面活性劑Surface-active Agent），結果會變如何？
4.若將壓克力板置換為一乾淨玻璃，會有何種結果？
關於實驗
1.角度不宜過大，否則不易觀察此現象。
2.使用染劑效果更佳。
參考資料
“PHYSICS普通物理", 第二版, 東華, 民95, 台北
製作
v.1 黃時霖
指導老師
朱慶琪
撰稿
黃時霖、朱慶琪
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目的
探討在加速座標下液面變化情形
實驗
實驗裝置：在一台車上設置一壓克力盒且盒內裝水。
使台車在一水平面上定加速，並觀察加速前後液面的變化情形。
將台車靜置在一固定的斜面上，再使其自由下滑，並觀察下滑前後液面的變化情形。
如實驗二進行，此時斜面可自由移動，並觀察下滑前後液面的變化情形。
原理思考
先考慮一形管的問題，在受一外力加速
情況下，討論水位的變化（如下圖）。
水位差所造成下部水管內的液體所受的力：
：管面積；
：液體密度；
：重力加速度。
本實驗所使用的儀器，可視為很多個連通管的疊合。故在一加速度的情形下，會造成水面傾斜。
討論
1.水面的傾斜角和外加速度有何關係？
2.大氣壓力及慣性定律在這邊扮演什麼角色？
3.在這四個實驗中，力圖該怎麼分析？
關於實驗
壓克力盒中的水不宜過多，以免實驗操作時，造成檯面溼滑。
參考資料
「生活中的實用物理」, 初版, 龍騰文化, 民91, 臺北
“Some dynamic applications of liquid manometer", Am. J. Phys. 3(2), 1935
ACCELEROMETER ON INCLINED PLANE(University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)
AIR TRACK – ACCELEROMETER(University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)
製作
黃時霖
指導老師
朱慶琪
撰稿
黃時霖、朱慶琪
目的
慣性座標系(inertial frame)與非慣性座標系(non-inertial frame)的關係
實驗
實驗裝置：將保特瓶瓶蓋及瓶子下部側面開孔，注入約八分滿的水
用手舉高靜置，觀察水流方向，然後放手使其自由下落，亦同時觀察水流方向。
原理思考
起始情況：手拿高靜置時，水會從小孔流出。
後來清況：放手後，水不會從小孔流出。
1.此時瓶子處於慣性座標系，瓶中運動的水則是處於加速座標系。亦可這樣想，水面和小孔面的距離不大故可假設其所受的大氣壓力均相同，故和大氣壓力無關，但在小孔面上的水受重力的影嚮，給小孔面一水壓，此時的小孔面是沒辦法像其它的瓶壁給予水一正向力使水留在瓶中，故水會從小孔中流出。
2.此時兩者均處於相同的加速座標系中。亦可這樣想，此時瓶中的水處於失重狀態，故小孔面上的水無法給小孔面一水壓（可想像為在失重的情況下，秤是無法量出物重），故水無法流出。
討論
1.若改為鉛直上拋，此時的水流情況為何？
2.若瓶蓋未開孔進行上述實驗，水流的情況會是如何？
3.瓶子下落時，所產生的氣流對此實驗有何影嚮？
1.N/A
2.因為大氣壓力的關係，使水不會流出，但在剛裝好水的時候，仍會有些許的水流出，是為了使瓶中空氣及水對洞所產生的壓力，剛好等於外在的大氣壓力。
3.N/A
關於實驗
1.開孔直徑約4mm即可
2.演示時注意會造成地板溼滑
參考資料
“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch5.
製作
v.1 黃時霖
指導老師
朱慶琪
撰稿
黃時霖、朱慶琪
目的
激發對柏努利定律(Bernoulli’s principle)的討論，並澄清ㄧ般人對其運用上的錯誤觀念。
實驗
1.透明儲水管上立有四支直立的透明水管，每個水管頂端裝有不同形狀的面板，分別為凹面板、凸面板、平面板、半圓面板。吹風設備用市售吸塵器將濾網拆除，以得到較大的風速。
2.將氣體由右向左橫吹過管口上的各種形狀面板，觀察管內水位的變化，實驗前請先預測成果，並嘗試用柏努利定律解釋。
原理思考
為什麼用柏努利定律無法完全解釋？是否有其它的效應影響？
大家一開始一定會用柏努利定律解釋，其方程式為：
從上面的演示實驗知道。
此時柏努利定律告訴我們，當流體流速快時其壓力變小。
若是以柏努利定律來解釋時，可預測四個水管的水位都應該會上升，因為面板上的氣體流速快，所以壓力變小之故。但結果並非如此，氣體流經不同的面板時，水管內的水位有變高也有變低，其實主要的原因是康達效應(Coanda effect)的影響。
何謂康達效應？簡單說就是當流體流經物體時，會沿著其表面流動的現象。在本實驗中，我們設計了四個不同形狀的面板讓氣流流經其表面來驗證康達效應。
以氣體流經凸面板為例說明。因康達效應之故，所以氣體沿凸面板表面作圓周運動，也就是此時凸面板上流動的氣體必存在一個向心力，使原本直線流動的氣體改變原運動方向而做圓周運動，同時再根據牛頓第三運動定律，氣體對凸面板及水管內的空氣施以一個反作用力，這也就是水管內的水位會上升的原因；半圓面板可更清楚說明此現象，參考下圖。
反之，凹面板亦如是。平面板上的氣流因為做直線運動，所以水管內的水位高度沒有變化。
在此實驗中柏努利定律不適用的原因，乃是因為該定律需在下列基本假設下方適用：
1.必須為不可壓縮流體。
2.流體流動時需為穩流狀態。
3.需為非粘滯流體。
所以，不是所有的流體流動現象都可以用柏努利定律來解釋。你預測對了嗎？
討論
1.若將水管上的平面板拿掉，管子上面沒有任何物體，此時氣體流經管自上方時，水位會不會有變化？為什麼？
2.棒球投手投的變化球可否也是康達效應的運用？
1.此時可將這個管子看成是文氏管(venturi meter)，氣體是直接流經水管口，可用柏努利定律解釋。
2.棒球球手投出的變化球主要是Magnus force的影響。
關於實驗
可比較本網站中的文氏管及實驗F06.小球飄浮做比較
參考資料
“Fundamentals of Physics Extended “,Fifth Edition., John Wesley & Sons, INC 1997, U.S.A., p358-363.
BERNOULLI’S PRINCIPLE? (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)
製作
杜宗勳
指導老師
朱慶琪
撰稿
杜宗勳
