目的
探討黏彈體(visco-elasticity)的特性。
實驗
實驗裝置:湯杯,濃湯,攪拌棒。
1.沖泡好濃湯。
2.攪拌濃湯,觀察濃湯靜止前的運動行為。
原理思考
為什麼液面在完全靜止前,會往回轉一下?
黏彈體(visco-elasticity)是黏性流體與彈性固體的組合體,濃湯即屬之。黏滯力亦可視為分子間相互的吸引力。 濃湯攪拌後,較靠近湯杯的部分因摩擦力而停止。此時,距湯杯較遠的濃湯仍在轉動,旋轉中的濃湯因黏滯力而漸漸停止,甚至倒轉的現象產生。這樣的現象我麼可以想像成濃湯分子間的宛如繫著彈簧並在流體中做振盪運動,當濃湯旋轉時,彈簧被拉長,當停止轉動時,彈簧收縮。這也是濃湯會倒轉的原因。
關於實驗
濃湯為一般市售商品
參考資料
“Riddles in your teacup”, 2nd ed., IOP Publishing Ltd., 1994, India, p94-95.
製作
朱慶琪
指導老師
朱慶琪
撰稿
杜宗勳、黃時霖
目的
讓生雞蛋旋轉後,用手壓一下使它停止轉動,放手後雞蛋為何會繼續旋轉?讓雞蛋繼續旋轉的力量哪裡來的?
實驗裝置
生雞蛋
實驗步驟
1.先將生雞蛋旋轉,用手壓一下使它停止轉動,觀察放手後的生雞蛋。
2.燒杯裝水並放入乒乓球,演示在本實驗中的蛋白及蛋黃。
原理思考
已經停住的雞蛋,為什麼放手後還會繼續旋轉?
因為生雞蛋內部是液體,旋轉中的生雞蛋,雖然外殼用手停住,但是雞蛋內部的液體(蛋黃和蛋白)仍然在旋轉,所以當我們放手後,雞蛋內部旋轉的液體就會使蛋殼也開始旋轉,這就是為什麼放手後雞蛋會開始旋轉的主要原因。
參考資料
University Physics, Chapter 11, Rotation of Rigid Body about a Fixed Axis.
“Physics for Scients and Engineer", International edition., Pearson , 2004, U.S.A., p.462-465.
實驗設計
朱慶琪
指導老師
朱慶琪
撰稿
朱慶琪、蔡昌翰、黃時霖
目的
演示物體所受浮力(buoyancy force)與其排開液體體積的關係。
實驗
保特瓶內注滿水,再將滴管放入保特瓶中,滴管內留有些許空氣,使其浮在保特瓶中,觀察增加水壓(water pressure)後滴管的情形。
原理思考
為什麼對保特瓶施壓後滴管會下沉?
物體所受到的浮力等於其排開液重,當水壓增加時則滴管內空氣受到壓縮,體積變小,排開水量變少,因此其所受浮力變小,無法提供滴管足夠浮力,滴管就會往下沉。
討論
1.若將水換成其它液體是否仍有此現象?
2.為什麼要在試管切口處夾上些許迴紋針?
1.若該液體密度小於迴紋針密度時,仍會有此現象。2. 夾上迴紋針只是單純的增加浮沉子的重量,因為塑膠滴管本身是無法下沉。
關於實驗
1.在本演示中因迴紋針方便取得而使用之,亦可使用其它易得的物品取代之。
2.取一支塑膠滴管剪半,留含有球狀部的末端,並在切口處夾上些許迴紋針增加重量。
3.迴紋針易生鏽,使用後請儘速取下並擦乾。
4.請盡量選用光滑瓶身的寶特瓶,效果較佳。
5.可同本網站中的浮沉子做比較
參考資料
"Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch14.
製作
v.1 伍瀀肇
指導老師
朱慶琪
撰稿
黃時霖
目的
演示物體所受浮力(buoyancy force)與其排開液體體積的關係。
實驗
透明筒內注滿水,將試管倒放入水中,試管內留有些許空氣,使其浮在透明筒中。觀察增加水壓(water pressure)時試管產生的什麼改變。
原理思考
施壓後,為什麼試管所受的浮力會變小而下沉?
物體所受到的浮力等於其排開液重,當水壓增加時,進入試管內的水量增加(同時觀察:試管內的空氣因壓縮而體積變小),此時試管變得較重,原排開液重無法提供試管足夠的浮力,於是試管就會往下沉。
討論
1.若將水換成其它液體是否仍有此現象?
2.若將試管中的空氣換成保麗龍球,則本實驗情況為何?
1.只要上述浮力與重量間變化的情形出現,則仍會有此現象。
2.若水壓沒有大到能使保麗龍球形變,則排開液重仍不變,故試管會維持在原位置。
關於實驗
此實驗可逆向操作:減少水壓,排開液重增加,使原本沉在底部的試管上浮。
參考資料
“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch14.
製作
v.1 曾助理
指導老師
朱慶琪
撰稿
黃時霖
目的
演示地球自轉時大氣流動的模式。
實驗
實驗裝置:
利用旋轉渦流圓球中的流體來模擬星球表面流體的樣貌。以地球為例,球轉動時就如地球自轉,可以從圓球中觀察到近似於地球大氣流動的模式。
原理思考
為何會有此變化?
旋轉渦流所展示的,是地球上大氣流動的樣貌。大氣層內的氣流風與地球自轉交互作用,產生了複雜的渦流形態,每次轉動後看到的情況各不相同,也說明了大氣流動的模式是不易預測的。
討論
生活中有哪些知識與之相關的?
瞭解大氣環流是許多大氣科學研究領域的基礎,無論是研究颶風、汙染的流動,或是模擬全球氣候,皆須要將大氣環流知識與其研究模型結合。
關於實驗
球體為易碎玻璃製成,搬運及旋轉時需小心。
參考資料
"“Turbulent Orb"
製作
v.1杜宗勳
指導老師
朱慶琪
撰稿
蘇筱晴、杜宗勳
目的
運用另一種方式演示帕斯卡原理。
實驗
實驗裝置:
將透明塑膠水管捲成數圈置於桌面,一端舉高,一端瓶放於桌面;在高舉的一端注入液體,水會從桌面的那一端流出嗎?
原理思考
為何水不會流出?
我們可以先簡化實驗裝置,將管子先彎一圈,同樣從高處注入水,可以看到管中水的形狀是對稱的,主要是因兩段水中的空氣因被水壓縮而產生壓力平衡了兩個開口端(均處大氣壓力之下)的壓力所致。如圖示 由此可推得不論水管繞多少圈,中間各段的氣體產生的壓力平衡了大氣壓,故水不會流出來。
討論
若在漏斗端持續加水,則水會先從桌面流出?同時從漏斗與桌面流出?或從漏斗流出?為什麼?
會從漏斗流出。因為管中的空氣持續被壓縮,管中壓力亦持續增大以致於大於水管外壓力所致。
關於實驗
使用的水管宜用軟性水管。
參考資料
"PASCAL’S LAW – COILED TUBE PARADOX
製作
v.1李明駿
指導老師
朱慶琪
撰稿
杜宗勳、李明駿
目的
藉演示實驗觀察並探討龍捲風的形成。
實驗
利用水煙器、抽風扇等製造小型龍捲風,並觀察形成的形狀。
原理思考
龍捲風形成的原因為何?
龍捲風形成的條件為低層暖濕空氣、高層乾空氣、強烈不穩定等因素,並配合強烈上升氣流引發環繞其周圍的空氣緩慢地做向中心聚集的旋轉運動。當上升氣流增強時,旋轉也加劇,直到上升氣流變成一個狹窄的旋轉圓柱體之龍捲風。
討論
為何當風扇停止時龍捲風就整個塌陷?
上層的上升氣流消失後,因下層為暖濕空氣且密度較大,故會產生如塌陷的現象。
關於實驗
影片中水煙器因內含彩色LED故看起來有各種顏色,但產生的煙均為白色。
參考資料
國立自然科學博物館:《氣象小常識》龍捲風
製作
v.1張宇靖老師、杜宗勳
指導老師
朱慶琪、張宇靖
撰稿
杜宗勳
目的
製造肉眼可見的空氣流線觀察氣流與物體形狀或位置的關係。
實驗
利用水煙器、電熱絲、風扇等製造實驗室裡的簡易風洞,並觀察空氣在各種不同形狀物體表面的流動狀態。
演示實驗1:觀察模擬飛機飛行時,機翼周邊的空氣流動的情況。
演示實驗2:觀察模擬高爾夫球擊出時週邊空氣流動的情況。
原理思考
一般多以為飛機會飛(上升)是由於伯努利原理,其實這是不完整的概念,飛機會起飛主要是因為康達效應(Coanda effect)。康達效應主要描述:流體在流經物體的表面時,會順著物體表面流。所以氣流在流過機翼上方時,由於機翼上方圓弧的形狀,氣流會沿著機翼轉彎,其轉彎所需的向心力由機翼提供;而此向心力的反作用力即為機翼所受到的向上的升力。
討論
生活中有沒有類似的原理運用?
關於實驗
參考資料
Aerodynamics experiments with an obervable airflow: a fog-wind-tunnel 2007 Phys. Educ. 42 365
Misinterpretations of Bernoulli’s Law
製作
v.1廖英凱
指導老師
朱慶琪
撰稿
朱慶琪
目的
演示流體因流速變化造成壓力差的現象(柏努利定律),並探討壓力差形成的升力有多大。
實驗
1.實驗的主體架構是兩片圓形平板,氣流由平板中間流過,觀察下方板子(底盤)因為壓力差所形成的升力大小。
2.將砝碼秤重後吊掛至柏努利大力士的底盤。
3.打開送風機將空氣經由導管吹向底盤。
4.重複上述動作,觀察氣體流動時的底盤負重狀況。
原理思考
為什麼向底盤吹氣,反而使底盤及砝碼被吸起?而且負重可達1.5公斤?
依據白努利定律,流體的流速、密度
、高度
、壓力
之間須滿足以下之關係 :
在本系統中,因高度相同(即內=
外)、且
外=0,所以當兩平板內氣體流速變大時,氣體流過區域的壓力會降低(小於一大氣壓)。此時,因週邊的空氣氣壓大於器壁內,故將底盤向上吸起。
討論 生活中有哪些類似的現象可用此原理解釋?
颱風時風吹過屋頂時屋頂會被掀起的現象。
參考資料
“Bernoulli levitation," Am. J. Phys. 71, 176 (2003).
“Foundamentals of Physics", 6th ed., Addison Wesley, 2001, U.S.A., Ch15.
製作
v.1李亞宸、杜宗勳
材料
1.演示使用之送風機為市售吸塵器,並將排氣端當送風裝置即可。
2.教具本體用壓克力加工製成。
指導老師
朱慶琪
撰稿
杜宗勳、朱慶琪
目的
利用空氣流動的現象演示煙圈形成的原因。
實驗
在實驗裝置中填入煙霧,並快速將煙霧彈出,仔細觀察煙霧的形狀。
原理思考
煙圈如何形成?
簡單的說乃因受擠壓的空氣往前移動時,其周邊的空氣會填補受擠壓空氣後方氣壓較低的空氣所致(如下所示),因此形成甜甜圈形狀的煙圈運動。 若不考慮空氣的黏滯性,則可用下圖來表示煙圈前進時與周邊空氣的運動狀態。
真實狀況下是須將空氣的粘滯性列入考慮。當煙圈前進時因與周邊的空氣產生摩擦,因此當煙圈前進時便形成宛如甜甜圈般的形狀。如圖所示
關於實驗
可同本網站中的波狀雲做比較。
參考資料
"SMOKE RINGS USING GARBAGE CAN
"Misinterpretations of Bernoulli’s Law
製作
v.1張宇靖老師、杜宗勳
指導老師
朱慶琪、張宇靖
撰稿
杜宗勳
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目的
利用不同物質的密度差異的特性,在實驗室裡製造出空中波狀雲的效果。
實驗
將水、油分別注入透明的壓克力管後傾斜,觀看管中兩種液接觸面的變化現象。
原理思考
為什麼會有捲捲的波浪產生。
運用水、油因傾斜時因密度不同而產生向下(水)及向上(油)的相對速度與層流運動製造出波狀雲的現象
討論
為什麼颱風時雲端的形狀就不是像波浪狀,而成不規則?
因颱風的風速較快,在此時流體產生紊流的現象(非層流現象),故雲端的形狀就成不規則。
關於實驗
可同本網站中的層流的演示做比較。
參考資料
“Some Characteristics of the Kelvin Helmholtz and Resonant Overreflection Modes of Shear Flow Instability and Their Interaction through Vortex Pairing", Journal of Atmospherics Sciences, V36.
製作
V.1王中川
指導老師
朱慶琪老師
撰稿
V.1 杜宗勳、王中川
目的
觀察不同高度的孔洞,噴出之水柱的水平位移。
實驗
於壓克力管上鑽五個高度不同、但等間隔的孔洞,試觀察何位置的水柱噴得最遠?
原理思考
1.水柱離開孔洞時速度最快的是哪一個孔洞?(Hint: 伯努力定律)
2.水柱離開孔洞後,在空中停留最久的是哪個孔洞?(Hint: 自由落體)
3.綜合以上兩點,試想噴得最遠的水柱有何特性?(Hint:「水的初速」與「水在空中停留的時間」兩個參數間如何搭配才能得到最遠的噴射距離)
4.假設管中水流符合理想狀況,試從理論公式證明此特性。
5.具有上點特性的孔洞,位置與水面、地面的關係為?
1.速度最快的為最下方的孔洞,由於其位置水壓最大,根據Bernoulli定律可得到其量化結果。
2.空中停留最久的為最上方的孔洞,因位置最高,落下距離最長,而自由落體時間也最久。
3.水柱之水平位移為其水平速度與鉛直落下時間之乘積。因此,水平位移最遠者,乘積最大。
4.若我們假設孔洞到管中水位的高度差為、到地面的高度差為
,然後根據Bernoulli定律:
(
: 該處的外界氣壓、
: 液體密度、
: 水柱速度、
: 距離地面之高度)得到
,由於外界壓力皆相等:
,接著假設
位於水面:
,然後得到
,將式子整理過後可得
,而我們一開頭便假設孔洞到管中水位的高度差為
,代入整理後得
。而下落的時間
,距離=水平速度×下落時間:
,於是可發現
正比於
。
5.由於地面至管中水面的距離不會改變,因此,再根據算幾不等式
,等號成立於
,而將此狀態套用到現實上,即為管中水面至地面的中間位置。
討論
為何在影片中,由下往上數第一孔與第五孔噴射距離相仿?試猜想兩孔洞有何關係
由原理探究中可知:D正比於 ,因此我們控制第一孔至地面(
),以及第五孔至水面(
)相同,這樣
便會相同,而使噴射距離相同。第二、第四孔也是因為同樣原理而距離相同。
參考資料
(2003). Demonstration Experiments in Physics (p.122). College Park, MD: American Association of Physics Teachers.
製作
戴伯誠
指導老師
朱慶琪、鄭劭家
撰稿
戴伯誠、朱慶琪
目的
演示流體在層流(Laminar flow)狀態下的特殊行為。
實驗
實驗裝置:如下圖
在實心壓克力柱與空心壓克力管的間隙中注入甘油(glycerine)做為演示的流體。以滴管注入藍、紅、黑三種染料後,旋轉內圓柱,使染料完全散開來(記錄轉了幾圈)。接著,將內圓柱反方向旋轉(反轉同樣的圈數),觀察染料可否回復原來的狀態。
原理思考
轉動內圓柱後染料完全散開來,為何反向旋轉後染料可回復到原來的狀態?
若用流線來表示流體中運動的粒子,那麼當流體流速不快時,其流線與流線之間並不會互相交錯(如下圖),而這樣的流動狀態我們稱為層流。
討論
若將甘油換成水,實驗是否仍會成功?
在原理探究中雖然是用流速大小做為流動是否為層流的指標。但實際上是用來其液體的雷諾數(Reynolds number)做為指標。
雷諾數:流體流動中慣性力與黏滯力的比值,一般又簡稱為。
當流體於管中流動時: (
:流體密度、
:流速、
:管子的直徑、
:液體黏性)
在一般壓克力管中,液體流動的雷諾數為層流狀態,
為過渡狀態,
為紊流狀態。
甘油(丙三醇)的黏性,水的黏性
,當其他條件皆相等時,黏性高的雷諾數較低。由此可發現,在所有狀態都相同的情況下,水的雷諾數將比甘油雷諾數差將近千倍。
關於實驗
影片中注入的染料為紅墨水與甘油之混合物
製作
曾助理
指導老師
朱慶琪
撰稿
戴伯誠、朱慶琪、朱浦毅(動畫繪製)
目的
旋轉中的液面會呈現什麼形狀?為什麼?如果容器中有兩種液體,液面交界處又會呈現什麼形狀?跟一種液體時一樣嗎?
實驗
實驗裝置:轉台及盛裝液體的容器
手動旋轉轉台,仔細觀察液面交界處會呈現什麼形狀.
原理思考
只有一種液體的裝置,旋轉達穩定狀態時,其液面為,「上凹拋物面」。分析如下:
當液體以角速度旋轉時,其液面如下圖所示:
在距離轉軸的位置,考慮一小塊質量
,
,此質量在半徑
及
處所受的壓力差
也就是液面為「上凹拋物面」形狀。
當兩種液體共存時,油與水的交界面會產生「下凹拋物面」特殊現象。若持續旋轉,過一段時間後油水交界的「下凹拋物面」將會回復到正常(變回向上凹的拋物面)。因此「下凹拋物面」是短暫現象。此現象是如何產生的?
在兩種液體的情況下,除了油比水密度低所以浮在水面上以外;油還比水「黏」很多,這是造成反拋物面的重要成因。當我們由靜止開始旋轉平台時,圓柱管會立刻跟著旋轉,但此時管內的液體尚未被帶動。最先外圍接觸管壁的油分子會很快地跟著被圓柱管帶動旋轉,這些被帶動的油接著開始帶動它內層鄰近的油分子,內層的油分子開始旋轉後,又再帶動更內層的,最後全部的油分子便達到與圓柱管和旋轉平台相同之速率。然而水因為黏滯性小,所以要讓所有的水以同樣的角速度旋轉,必須花更多的時間。
考慮最極端的狀況:當所有的油已經已被帶動完全並以某一速率均勻旋轉,但水仍處於靜止狀態。此時油的液面已成為拋物面,也就是在遠離轉軸的地方壓力比較大,靠近轉軸處壓力小。這些力作用到下方的水時,原本水平的交界面受到此壓力就形成了「下凹拋物面」的形狀。
但是一旦所有的水也開始旋轉時,它的液面勢必也會是上凹拋物線,而且實驗的觀察發現,這時候的水面上凹的情形,比單純只有水的旋轉面「上凹得更厲害!」。
為了解釋這個現象,我們再來考慮另一個極端的情形:當上方的油已經全部停止旋轉了(變成靜止狀態,所以它的液面變成水平面),水還持續在旋轉。由於水還持續旋轉緣故,水面(也就是與油的交界面)應該也必須是上凹拋物面,可是為什麼是上凹得更厲害的拋物面呢?別忘記此時上方還有靜止的油,這些油會對下方的水造成靜壓力,因為水面已然形成上凹拋物面,所以遠離轉軸處其上方的油較少、
小;靠近轉軸處其上方的油較多、
大。在轉軸中心其上方的油最多、
最大,所以造成的靜壓力也最大,將原本以經是上凹的水面「再往下壓得更深」,形成了「上凹得更厲害」的交界面。
以上討論的兩種極端狀況,綜合起來就構成實驗中觀察到的現象。
討論
1.將盛裝一種液體的透明容器置於旋轉台上旋轉,觀察其液面的形狀。當轉速增加時,會有什麼變化?當有加速度時(開始旋轉或停止旋轉時),又會有什麼變化?
2.將盛裝兩種液體的透明容器置於旋轉台上旋轉,重複步驟,此時兩種液體交界面的形狀怎麼變化?
關於實驗
將轉盤轉速,流體黏滯係數、兩種液體的體積比,容器直徑作為實驗參數。可以定量研究其行為及反應。
參考資料
http://www.millersville.edu/~physics/exp.of.the.month/61/
製作
v.1 曾助理
指導老師
朱慶琪
撰稿
朱慶琪