科學活動

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2008-08-16 17:09:05

科學演示秀(一)

活動資訊

日期：97.08.16(六)14:00～16:00

地點：國立中央大學科學教育中心(理學院教學館106展廳)

主講：中央大學科學教育中心科學解說員

活動照片

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http://edu.ac.liu.phy.tw/other?start=1092#sigProGalleriab5cd14ce18

本活動感謝行政院國家科學委員會補助經費

附加資訊

講師中大科教講師科學解說員
文章摘要 97年秋季_

發佈於親子

骨牌101

目的

一片指甲大小的骨牌，竟然可以推倒比101大樓還高的骨牌？！讓我們透過觀察骨牌倒下的過程，來了解連鎖反應(chain reaction)的威力。

實驗

經過計算後的骨牌尺寸及重量，規則排列，其重量隨指數關係增加。

骨牌的尺寸：

骨牌尺寸:

若依照此表排列下去，估計第46塊骨牌的高度將會高達524.3公尺，然而現今台北地標101大樓，其高度為509.2公尺，若將101大樓排作第47塊骨牌，那我們就能夠輕易的將「吹」倒！！

原理思考

骨牌一塊一塊倒下，這和連鎖反應有什麼關係呢？

核分裂(Nuclear fission)的反應過程：一個熱中子(thermal neutron)撞擊鈾-235原子(Uranium)，形成復核(Compound nucleus)的鈾-236原子，其生命期很短，分裂產生氙原子(Xenon)及鍶原子(Strontium)，且放出兩個中子及能量；此時附近有其他鈾-235原子存在，則會被後來放出的中子撞擊，繼續發生核分裂反應，此即所謂的連鎖反應。

反應式： $n+_{92}^{235}\textrm{U}\rightarrow _{92}^{236}\textrm{U*}\rightarrow _{54}^{140}\textrm{Xe}+_{38}^{94}\textrm{Sr}+2n+Q$ 　( $n$ ：中子　 $Q$ ：能量)

由反應式可以看出，核分裂的過程，經過一個中子撞擊後會放出兩個中子，兩個中子各再經一次撞擊就會放出四個中子，依此類推，放出的中子數目是2n曲線（中子的數量是 $n,2n,4n,8n...$ 增加，也就是以2n等比級數增加）。

所以我們設計骨牌的質量是以2n等比級數增加，模擬連鎖反應的情況。其效果果真如連鎖反應般釋放大量能量（小小一片約0.3克的小骨牌，竟然可以推倒重量是其三萬倍以上、約10公斤的大骨牌）。

討論

1.兩塊骨牌間的距離是否關係到骨牌能否順利倒下？

2.骨牌倒下時所釋放出的能量何處來？(Hint：能量會無中生有？)

1.骨牌的間距以可以讓前一塊骨牌倒下為主。模擬計算可以參考。

2.在立骨牌時，即對骨牌作功，增加其位能，而當骨牌倒下時，位能轉換成動能，故能推倒下一張骨牌。所以能量其實是來自於排列過程中，我們給予骨牌的，而不能解讀成「吹出來的一口氣」可以無限放大產生能量！

關於實驗

1.骨牌的間距以可以讓下一塊骨牌倒下為主。

2.骨牌放置在粗糙平面演示效果較佳，否則骨牌容易滑倒^[1]。

參考資料

Domino ‘‘chain reaction’’. American Journal of Physics, 51(2), 182-182.

Mechanics of a chain of dominoes. American Journal of Physics, 46(6), 640-642.

“University Physics", Rev. ed., John Wiley & Sons, 1995, USA. Ch43.

製作

v.1 黃時霖

v.2 黃時霖

指導老師

朱慶琪

撰稿

黃時霖、朱慶琪

發佈於物理

光電效應?

目的

光子能量不夠時就不能產生光電效應的說法需要修正。

實驗

實驗裝置：光電池，奈安培電流計，紅光LED， $18mW$ 氦氖雷射。

1.將光電池接上奈安培( $10-9A$ )電流計(若有微微安培( $10-12A$ )電流計更佳)，將室內燈光調暗。

2.用紅色 LED 發出的光照射光電池。觀察有無光電流產生。

3.用手電統的光照射光電池。觀察有無光電流產生。

4.用 $18mW$ 氦氖雷射的光照射光電池。觀察有無光電流產生。

原理思考

光電效應指出產生光電子須要光子的能量高於光電池的功函數才行。

用 $18mW$ 氦氖雷射的光照射光電池，會有微量光電流產生。但光子的能量都低於功函數。傳統物理不會產生光電流，但非線性光學卻容許多光子游離現象的發生。每個光子能量雖不足將原子游離，但強雷射光的集中光束卻可以利用光波中所帶的強電場對原子壓迫造成多個光子能量幾乎同時將原子能量提昇到高能階或是游離能以上。因而產生光電子。

關於實驗

1.雷射光的功率越高效果越好。

2.操作雷射須注意安全準則。

參考資料

Resonant optical second harmonic generation and mixing. IEEE Journal of quantum electronics, 2(6), 109-124.

製作

v.1 易台生

指導老師

易台生

撰稿

陳泰利

發佈於物理

餐桌物理學-糖果是甚麼顏色?

目的

利用生活隨處可得的材料做簡易物理實驗。

原理

實驗裝置：有顏色的糖果、槌子或其他可以敲碎糖果的工具（餐桌上的餐具、胡椒罐等）。

原理思考

拿一顆有顏色的糖果，例如原本的顏色是紅色。敲碎它之後，觀察敲碎以後的糖果呈現什麼顏色?

我們看到的顏色都是物體與光作用後的結果，顏色取決於物體吸收了那些特定波長的光線、或反射了那些特定波長的光線。例如、吸收藍光（blue）反射出紅光及綠光時，我們就會看見紅光與綠光合成的黃光。這些規則可以由光的三原色：紅、藍、綠的搭配決定。但是當物體的顆粒小到一定程度時(例如本實驗中的糖果被敲碎後)，呈現的顏色會隨著顆粒大小不同而不同。敲碎的糖果，各種波長的色光在表面反射的程度相當，使得進入眼中的各種顏色的光波差不多，相加的結果就形成了白色。

關於實驗

這個實驗的發想來自於台灣師範大學黃福坤教授的網站http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/中「色彩繽紛的世界」，因為很容易實施，筆者將它納入餐桌物理學中的一個小實驗，也感謝黃教授的分享。

製作

朱慶琪

撰稿

朱慶琪

發佈於物理

左右相反嗎?

目的

探討平常我們照鏡子時的對稱問題。

實驗

實驗：當我們照鏡子(平面鏡)時常常會說鏡子裡的人像是左右相反，請你仔細思考一下，真的是這樣嗎？以下有幾個答案再給你選。

(A)上下顛倒、(B)左右相反、(C)前後相反、(D)以上皆非

接下來請看以下演示。

原理思考

鏡中的座標軸為何不是左右相反？

1.所有人都可以確定鏡中的像不會是上下顛倒，那麼為何我們平常照鏡子時都會覺得是左右相反？這是因為人的幾何形狀是左右對稱並加上眼睛也是左右對稱的關係，且照鏡子時是面對面的情形，所以就會想像宛如有一個人在鏡子的另一端，當我們動右手時，鏡中的那個人就必須動左手才會與我們同步，因此才會覺得鏡中的相是左右相反。2. 此那鏡中座標軸問何看起來是前後相反呢？透過鏡子外面的另一個座標軸作比較時可以發現，鏡中X、Y兩個座標軸的像都與實體座標軸同一方向，但是實體與鏡中的Z軸卻是相反方向。Z軸在我們的描述下是前後關係，所以實體物與鏡中的像是呈現前後方向相反，而不是左右相反！

討論

1.那為何我們在照鏡子時看不到前後相反的現像？

2.我們常用的印章為何刻成左右相反？

1.因為光是以直線方式前進，頭的後方部分被臉部檔住了，所以就無法看到頭部後方。

2.還是因為眼睛是左右對稱和觀察印章和蓋出來的文字時的觀察位置不同之故。我們先將印章固定在某一位置，此時眼睛由Z方向朝-Z方向觀看時可以看到印章上面的文字是左右相反；但是觀看蓋出來的印章文字時眼睛是則需由-Z方向朝Z方向觀看才能看到，且為正常文字，參考圖一。 fig

參考資料

“Fundamentals of Physics Extended “,Fifth Edition., John Wesley & Sons, INC 1997, U.S.A., CH35.

PERVERTED IMAGE – AXES IN MIRROR (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)

製作

杜宗勳

指導老師

朱慶琪

撰稿

杜宗勳

發佈於物理

穿牆術?

目的

利用視覺上不可能的現象演示光的偏振性。

實驗

保麗龍球、壓克力管(特製)。

觀察緩緩移動中的保麗龍球，如何穿過壓克力管中間的隔板。

簡易版教具

原理思考

1.保麗龍球如何穿過壓克力管中間的隔板？隔板是什麼材料做成的？

2.光的偏振性是什麼？光通過偏振片會怎麼改變？

1.光是電磁波，由震盪的電場與磁場組成。光的偏振方向即為電場振動的方向。2. 光線無法穿透兩張"垂直重疊"的偏振片(此處的"垂直"指的是偏振方向)，因此看起來會是「黑的」（試著將看立體電影的眼鏡的左右眼重疊，就會看到相同的結果）。影片中我們認為是隔板的物體，其實是因為管子裡面左側與右側的偏振片的偏振方向互相垂直、視線重疊的地方看起來就變成黑的，彷彿是有個「隔板」存在，然而管子裡並沒有真的「隔板」，所以保麗龍球當然可以任意穿越。

討論

1.如果2張偏振片偏振角度為60度時會如何？放3張偏振片角度各30度時會如何？

2.偏振片的材質是什麼，為何可以過濾某些方向的光，保留特定方向的光？

3.3D眼鏡的材質是什麼？為何可以看3D的影片？

4.偏振片和光柵有何不同？光柵有何特性？

5.偏振片在日常生活中有何應用？

參考資料

University Physics, Chapter 38, Sec. 38.9 Polarization.

台灣師大物理系物理教學示範實驗教室：偏極片

科學玩具柑仔店:科學玩具－光學－偏光片魔術盒 Retrieved December 13, 2017, from http://kingdarling.blogspot.tw/2012/12/blog-post_1627.html

製作

張宇靖、蔡昌翰（本實驗原型為元智大學科學教育中心兼任講師林懿偉老師製作，本實驗室複製。）

指導老師

朱慶琪、張宇靖

撰稿

朱慶琪

發佈於物理

消失的全反射

目的

觀察在不同折射率(index of refraction)物質形成的介面下，全反射(total internal reflection)現象的改變。

實驗

實驗裝置：綠光雷射、5X5X15 cm 透明壓克力、滴管。

1.將雷射打入透明壓克力當中，產生全反射情況下，利用滴管將水滴流過壓克力產生全反射處外壁，觀察全反射的消失現像。

原理思考

為何水滴流過全反射處外壁，全反射現像會消失?

當入射光角度大於臨界角(critical angle)，會有全反射的現象發生，本實驗中原先折射環境是壓克力介質(medium)到空氣介質，後來的折射環境轉變為壓克力介質到水介質，這兩種情況的臨界角是不同的，故全反射才會消失。

壓克力介質到空氣介質的臨界角 $\theta _{c1}=sin^{-1}(\frac{n_{air}}{n_{PMMA}})=sin^{-1}(\frac{1}{1.414})\approx 45.09^{\circ}$

壓克力介質到水介質臨界角 $\theta _{c2}=sin^{-1}(\frac{n_{water}}{n_{PMMA}})=sin^{-1}(\frac{1.33}{1.414})\approx 70.38^{\circ}$

入射角度介於 $\theta _{c1}$ 及 $\theta _{c2}$ 之間，把空氣介質換成水介質，原先空氣介質的全反射現象會消失。入射角度大於 $\theta _{c1}$ $\theta _{c2}$ ，把空氣介質換成水介質，原先空氣介質的全反射現象亦存在。

討論

1.不同入射角下為何全反射消失的程度不同?

2.在不同折射率液體情況下又如何?

3.這個現象又稱frustrated total internal reflection，FTIR；FTIR是製作分光鏡的基本原理，試著構想如何從實驗中的現像來製作分光鏡?

4.除了全反射光線外，可另外看到與入射線對稱的虛像，為何會有此虛像的產生?

關於實驗

水滴流過時，雷射會因動態的水滴而產生類似"掃射"的現像，需注意防止眼睛與雷射接觸。

參考資料

Frustrated total internal reflection: A simple application and demonstration. American Journal of Physics, 71(5), 494-496.

“Optics", 3rd ed., Addison Wesley, 1998, U.S.A.

製作

游俊崧、黃時霖

指導老師

朱慶琪

撰稿

游俊崧

發佈於物理

光通訊

目的

藉由LED及太陽能電池實驗基本的光通訊方法。

實驗

實驗裝置：將數顆LED燈泡（本例為12V白光LED）並聯，接著串接一提供LED工作電壓的直流電源(12V)並串接一做為輸入端之音源(ex.mp3 player)。最後在LED隔空對面擺置一太陽能電池，太陽能電池兩極接上一揚聲器。

1.將直流電源啟動，此時LED將會運作而發光。

2.在音源裝置播放歌曲，觀察LED燈與未播放前是否有不同；在LED燈另一方，揚聲器是否放出之前播放的歌曲。

原理思考

通訊裝置可說是一連串訊號轉換的過程組合，例如：電話（聲音→電流變化→聲音），在這個簡單的光通訊裝置，訊號的轉換過程是什麼？

此實驗的光通訊裝置，主要利用LED能隨輸入電壓不同而在亮度上迅速做出反應。裝置原理上，利用12V直流電達到LED工作電壓，音源輸出歌曲屬於電壓變化，與直流電源串聯，兩者電壓相加，將此電壓輸入至LED燈，LED燈亮度會隨輸入電壓而改變。在LED燈發出的光裡，已含有歌曲的訊號，即以電壓調變光的信號。在空間另一邊，太陽能電池接收到隨時間改變的亮度，在輸出電壓上也對應於接收到的亮度作出變化，此電壓變化傳至揚聲器，最後發出與播放歌曲相同的音訊。

討論

1.在音源輸出端(mp3 player)播放歌曲前後，並看不出LED燈有何變化，這和音源輸出的頻率與強度有何關係？

2.LED燈可否改為其他的光源？鎢絲燈泡？雷射光？要能達成光通訊需求，光源方面有什麼限制條件？太陽能電池是否也有類似的條件？

3.現代光通訊常用光纖網路。利用光纖進行通訊，與以往利用電線傳輸信號，有什麼優點？

4.若以光通訊應用在無線區域網路上，則較現在無線網路利用電磁波，光通訊有什麼優勢？

1.音源輸出訊號由於是聲音訊號，因此電壓變化頻率也對應於聲波頻率( $20Hz\sim 2000Hz$ )，人眼的敏銳度無法辨別。另外，本裝置擔任音源輸出的mp3 player最高（即將音量鈕轉至最大）提供較12V相對小的 $0.8V_{p-p}$ 的電壓。因此在此高頻率及低振幅改變下，肉眼無法辨別含有歌曲訊號與平常的LED光的差別。 2.在光通訊裝置擔任光源，需具備電壓與亮度有敏銳變化，以及極低的反應時間，以LED燈來說，因其發光原理隨輸入電壓而有不同數量的電子電洞結合，因此亮度與輸入電壓夠敏銳。其反應時間（明滅反應時間）高達約 $100MHz$ ，已遠高於聲音頻率。以上述兩點來看，藉由加熱而輻射光的鎢絲燈泡，由於輸入電壓不同而需使鎢絲加熱至對應亮度的時間變化，顯然較無法達成此極快反應時間的要求。3.光纖較一般同軸電纜的優點有：由於光纖使用全反射原理，訊號（亮度）衰減極低，在傳輸距離上，為一般同軸電纜之數十數百倍，可減少中繼點的設置成本。也因為光纖原理為全反射，在訊號保密上有其優勢。由於傳輸原理是光，不易受周圍電磁波及溫度干擾而影響傳輸品質，達到高傳真度的目的。光纖材質為玻璃纖維，有耐腐蝕，耐火，耐水，壽命長等優點，在重量上較同軸電纜輕的多，在運送以及施工都較為節省成本。又因質細，可繞性，在埋設管路時可節省使用空間，空間配置經濟性高。在通訊頻寬上，光纖可達數 $GHz$ ；傳統電纜為數百 $MHz$ ，在載訊容量上，光纖極具優勢。 4.現代的電磁波無線網路缺點主要有資料外流（有機會穿透牆壁或門窗），以及對健康有疑慮。若採用光通訊方法達成無線區域網路，這兩點將可望改善。只要光無法穿透的地方，資訊將無法外流。雖然光源長時間可能對眼睛造成疲勞，在健康並無電磁波危害人體的疑慮。

關於實驗

1.直流電源宜盡量等於LED燈泡工作電壓，以使亮度-電壓關係接近線性。

2.在太陽能電池規格的選定上，若輸出功率相同，高電流較高電壓效果好。

參考資料

光纖通訊系統簡介。

開燈，就能無限上網。科學人雜誌，2007，8月號。

製作

v.1 鄭韋志

指導老師

朱慶琪

撰稿

鄭韋志

發佈於物理

亮度比較

目的

能用肉眼直觀看出在相同功率下，LED、省電燈泡、白熾燈泡照度之差異。

實驗

1.實驗裝置：三種燈皆使用家用110V交流電源。

2.省電燈泡、白熾燈皆使用市售110V/5W之規格。

LED使用單顆12V/0.02A之規格，做一排九顆串聯、五排並聯之電路設計使其吃110V交流電，並用電錶測量得total電流為0.09A，功率P = VI = 110 x 0.09 = 9.9W。

由LED單向導通，因此真正消耗功率槪算約為9.9 / 2 = 4.95 ≒5W。使用照度計測量不同光源在相同距離下的照度。

原理思考 LED、省電燈泡、白熾燈泡的發光原理各為何?

白熾燈的發光原理是由電流通過燈絲產生熱效應而發光，一般使用高熔點的鎢絲，白熾燈的發光效率不高，因為大部分的電能都被轉換成熱能消耗掉。省電燈泡是日光燈管與安定器結合，因此可以直接接在一般燈座上，它的發光原理與同日光燈：燈管壁上塗有螢光塗料，燈管內填充有水銀或其他原料，通電後燈管兩邊形成電場使加速電子前進，並加熱水銀氣化與電子發生碰撞，產生紫外線，紫外線能量被管壁的螢光物質吸收，進而產生可見光。

LED的發光原理是利用半導體中的電子和電洞結合而發出光子，它的顏色主要取決於電子電洞結合所釋放出來的能量高低，也就是由所用半導體材料的能隙所決定。省電燈泡的熱耗損比白熾燈泡小，發光效率也較高，舉例來說，Philips市售60W白熾燈泡發光效率為830lm，而13W省電燈泡的發光效率為831lm。而LED具有低電壓驅動(2~4V)、體積小、光電轉換損失低、單位亮度高等優點，目前已應用在手機、面板背光、指示燈等方面，是目前發光效率最好的燈源，只是生產成本過高而不被大眾所普遍接受於一般光源使用。在大型照明方面，除了成本外LED尚有散熱問題等因素，因此大型探照設備使用LED不多，但目前LED的發展日益進步應該在未來幾年內就可以克服大型照明設備散熱問題。

討論

1.市面上螺旋燈管與3U燈管的省電電泡有何不同?

2.何謂鹵素燈?

關於實驗

也可以換上不同瓦數的省電燈泡與白熾燈泡來做更進一步的比較。

參考資料

中華民國消費者文教基金會：螢光燈泡品質大評鑑。

卡樂燈泡專業網。取自http://www.buylamp.com.tw/。

製作

戴嘉言

指導老師

朱慶琪

撰稿

戴嘉言

發佈於物理

平面鏡的干涉現象

目的

平面鏡的干涉現象(Interference)。

實驗

實驗裝置：在一平臺上設置一雷射(Laser)光源、旋轉臺、旋轉臺上放置一反面鏡、以及放大鏡

利用一雷射光源，打到一平面鏡上，反射後光束經一放大鏡，使其光束發散以利觀察干涉現象。

原理思考

平面鏡為何也有干涉現象？

干涉現象的形成是由於不同相(Phase)的光疊加而成，此實驗中的相差是由於光在第一層被反射和第二層被反射時所造成的

fig118

討論

1.若將整套儀器置入水中，此時會有何種情況發生？

2.若將光源換成白光，此時會有何種結果產生？

3.若使用非同調性(incoherence)的光源，此時會有何種情況發生？

4.若在光源和反射鏡間放置一偏振片(polarizer)，此時會有何種情況發生？

5.試問是否旋轉任意角度均有干涉現象？

6.試問任意鏡片厚度均有干涉現象？

關於實驗

若將放大鏡置換成高放大倍率的鏡頭(例：顯微鏡頭)效果更明顯

參考資料

"Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch33-35.

"Interference fringes with a laser", Am. J. Phys. 64(4), 1996

製作

v.1 黃時霖

指導老師

朱慶琪

撰稿

黃時霖、朱慶琪

發佈於物理

掌中光譜儀

目的

簡單的光譜(spectrum)分析

實驗

將掌中光譜儀的開口處對準光源，觀察光源所形成的光譜

1.以日光燈為光源的光譜.光譜儀為第一版v.1

2.以白熾燈為光源的光譜.光譜儀為第一版v.1

3.光譜儀為第三版v.3

原理思考

看似彩虹的光是如何得到的？

fig117

圖一代表以平行光垂直入射光柵，狹縫與狹縫之間的距離為 $d= \frac{W}{N}$ ( $W$ ：光柵片寬度、 $N$ ：狹縫數)，光通過在屏幕上任意之觀察點 $P$ 產生干涉(interference)。光柵為一狹縫數 $N$ 很大的多狹縫，狹縫之間的距離很小，每個縫所形成的繞射條紋會重疊而互相干涉，主要的干涉亮紋會變得非常狹窄而明亮，其它的干涉亮紋會相對較暗而看不見，因此，出現寬度極窄的干涉亮紋。

fig212

若要在 $P$ 點形成一亮點，必需在該點形成建設性干涉，從圖二可知，從相鄰兩狹縫出發光源的光程差是波長 $\lambda$ 的整數倍 $m\lambda = dsin\theta$ , $m= 0,1,2,3...$ (1)

當方程式 (1)成立時，可得主要亮紋的位置。由於各色色光的波長 $\lambda$ 均不相同，因此，在相同 $m$ 的情況下， $\theta$ 值會不同，故能看出各色光的差異。

討論

若將此光柵置換成其它條數不同的光柵，對此實驗有何影響？

關於實驗

1.可同本網站中的白光分光、雷射光柵干涉及光碟軌道做比較。

2.Portable pop-up spectroscope

參考資料

“Optics", 4th ed., Addison Wesley, 2002, U.S.A., Ch10.

Portable pop-up spectroscope

製作

v.1 黃時霖

v.2 曾助理

v.3 朱慶琪

指導老師

朱慶琪

撰稿

黃時霖、朱慶琪

發佈於物理

光碟軌道

目的

認識生活中的光柵(grating)及其性質。

實驗

將雷射光入射於光碟片，觀察後面屏幕上的反射光，和一般的反射光有何異同。

原理思考

屏幕上為什麼會出現亮暗點？

fig116

右圖一代表以平行光入射於反射式光柵(reflection grating)，狹縫與狹縫之間的距離為 $a=\frac{W}{N}$ ( $W$ ：光柵片寬度、 $N$ ：狹縫數)，光反射在屏幕上任意之觀察點 $P$ 產生干涉(interference)。光柵為狹縫數 $N$ 很大的多狹縫，狹縫之間的距離很小，每個縫所反射的光會重疊而互相干涉，主要的干涉亮紋會變得非常狹窄而明亮，其它的干涉亮紋會相對較暗而看不見，因此，出現寬度極窄的干涉亮紋。

fig211

若要在 P點形成一亮點，必需在該點形成建設性干涉，從圖二可知，從相鄰兩狹縫反射光源的光程差是波長 $\lambda$ 的整數倍

$\overline{AB}-\overline{CD}=m\lambda$ ,　 $m=0,1,2,3...(1)$

其中， $\overline{AB}-\overline{CD}=a(sin\theta _{m}-sin\theta_{i})=m\lambda, m=0,1,2,3...(2)$

當方程式 $(2)$ 成立時，可得主要亮紋的位置，這就是在屏幕上所見的亮暗點。

討論

1.若入射光源改為白色強光，此時屏幕上所呈現的光為何？

2.本實驗的光碟片置換成有刻度的鐵尺，其結果如何?

關於實驗

1.本實驗光碟片屬於一種反射式光柵。

2.可同本網站中的白光分光、雷射光柵干涉及掌中光譜議做比較。

參考資料

“Optics", 4th ed., Addison Wesley, 2002, U.S.A., Ch10.

製作

v.1 曾助理

指導老師

謝奇文

撰稿

黃時霖

發佈於物理

雷射光柵干涉

目的

觀察不同雷射光源通過光柵(grating)的結果。

實驗

實驗裝置：紅色雷射光源、綠色雷射光源、光柵(530條/mm)。

將紅色雷射光源及綠色雷射光源同時垂直入射於光柵(grating)，觀察後方屏幕所呈的像

原理思考

1.為何有干涉現象?

2.影片中兩種光源經光柵後，在屏幕上的光點，為何兩色光光點散開的角度不一樣？

fig115

圖一代表以平行光垂直入射光柵，狹縫與狹縫之間的距離為 $d=\frac{W}{N}$ 　( $W$ ：光柵片寬度、 $N$ ：狹縫數)，光通過在屏幕上任意之觀察點 $P$ 產生干涉(interference)。光柵為一狹縫數 $N$ 很大的多狹縫，狹縫之間的距離很小，每個縫所形成的繞射條紋會重疊而互相干涉，主要的干涉亮紋會變得非常狹窄而明亮，其它的干涉亮紋會相對較暗而看不見，因此，出現寬度極窄的干涉亮紋。

fig210

若要在 $P$ 點形成一亮點，必需在該點形成建設性干涉，從圖二可知，從相鄰兩狹縫出發光源的光程差是波長 $\lambda$ 的整數倍 $m\lambda =dsin\theta$ , $m=0,1,2,3,...$ (1) 當方程式 (1)成立時，可得主要亮紋的位置。由於各色色光的波長 $\lambda$ 均不相同，因此，在相同 $m$ 的情況下， $\theta$ 值會不同，故能看出各色光的差異。

討論

1.若雷射光不是垂直入射於光柵，則會有何種影嚮？

2.若將環境改在水中進行此實驗，干涉條紋會有變化嗎？

3.用雷射光與白光作實驗有何不同?

關於實驗

1.光柵即多狹縫，若不清楚狹縫干涉現象，可參考實驗O04. 雷射雙狹縫干涉。

2.此實驗使用常見的穿透式(transmission)光柵

3.可同本網站中的白光分光、光碟軌道及掌中光譜議做比較。

參考資料

"“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch36."

指導老師

謝奇文

撰稿

黃時霖

發佈於物理

雷射單狹縫繞射

目的

光的繞射(diffraction)現象。

實驗

將雷射光源垂直入射於單狹縫(single slit)，觀察後方屏幕上所形成的繞射條紋。

原理思考

為何有繞射條紋?

上圖代表以平行光垂直入射單狹縫，狹縫寬度 $a$ ，狹縫至屏幕距離為 $D$ ，在屏幕上任意之觀察點 $P$ 產生的干涉。波前上的每一點，均可視為一個子波源(此即海更士原理Huygens’ principle)，因此狹縫上的每一點均可當作一新波源。一般來說，實驗儀器的設置，狹縫到屏幕的距離 $D$ ，會遠大於狹縫寬 $a$ ，故從狹縫到屏幕上 $P_{1}$ 的光程，可近似於平行，從圖二可知， $r_{1}$ 和 $r_{2}$ 之間的光程差 $\frac{a}{2}sin\theta$ 若等於半波長 $\frac{\lambda }{2}$ ，則會形成破壞性干涉(destructive interference)。想像把狹縫切成上下兩段，上段中每一點到 $P_1$ 的光路徑，均能在下半段中找到一個跟它的光程差是 $\frac{\lambda }{2}$ 的光路徑，兩者即形成破壞性干涉，上述 $r_{1}$ 和 $r_{2}$ 只是多組配對中的其中一對。

因此，當 $\frac{a}{2}sin\theta=\frac{\lambda }{2}$ 成立時，我們可得到一暗點的存在。同理，若將單狹縫切成四段來看(圖三、四)，用上述的方法，則會發現， $P_2$ 為暗點形成的條件，則為 $\frac{a}{4}sin\theta =\frac{\lambda }{2}$