科學活動

目的

修改「磁鐵太空漫步」實驗的設計及製作,以利推廣及攜帶。

 

實驗

實驗裝置:約30公分的鋁管2支,其一為兩端開口之圓管(A鋁管),另一則將管身切開一溝槽(B鋁管),並將兩鋁管垂直站立。

1.讓鐵球從兩個鋁管自由下落,觀察下落的情形。

2.讓強力磁鐵在A鋁管中自由下落,觀察下落的情形。

3.讓強力磁鐵在B鋁管中自由下落,觀察下落的情形。

4.各放置一塊強力磁鐵使之在A、B鋁管中自由下落,觀察兩者下落的情形。

 

 

原理思考

為什麼掉落的速度會有差別呢?切有溝槽的鋁管又有何差別?

 

磁生電、電生磁 磁鐵運動時造成週遭磁通量(magnetic flux)的變化,因此鋁管內部產生感應電動勢(induced emf )及渦電流(eddy current)。此時,渦電流產生的磁場抵抗磁鐵落下的運動,造成磁鐵以較慢的速率掉落。 渦電流決定抗力大小 磁場抵抗磁鐵的力量,取決於渦電流的大小及方向。B鋁管因切有溝槽,其形成的渦電流相較於A管是較小的,因此磁場抵抗磁鐵的力量較弱。 

 

關於實驗

1.可比較本網站中的下落磁鐵感應煞車鋁片飄浮探戈擺做比較。

2.材料:鋁管(金屬材料店可買到)、磁鐵(強力磁鐵效果較佳)。

 

參考資料

1.可參考磁鐵太空漫步,國立中央大學物裡演示實驗。

2.Harris Benson, University Physics, Chapter 31, Electromagnetic Induction.

 

製作

朱慶琪、張宇靖

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿

 蔡昌翰、黃時霖、朱慶琪

 

目的

表現因磁場變化而產生感應電動勢。

 

實驗

實驗裝置:電吉他與示波器。

1.將電吉他蓋板取下,觀察拾音器(pickup)結構。

 

 

2.以示波器連結探棒信號端與接地端直接連接拾音器線圈兩末端。撥動最低音(第6弦)觀察示波器顯示。

 

 

3.撥動最高音(第1弦)觀察示波器顯示。

 

 

原理思考

1.拾音器的結構為何?

2.電吉他的聲音如何產生?

3.由示波器判斷最低音弦與最高音弦頻率為何?

 

1.拾音器的結構為漆包線纏繞磁鐵。

fig1

2.拾音器的磁鐵磁化其上的金屬弦,使一部分的弦帶有磁性,拾音器與弦的磁場呈現固定的靜磁場分布。當弦被撥動時,磁場分布隨著弦震動而做週期性的改變。依照Faraday’s law將會有感應電動勢呈現於現圈兩端。此感應電動勢經由放大器放大後由揚聲器(喇叭)輸出。

3.可由示波器所測到週期的倒數即為頻率,本實驗分別為第6弦,第1弦。每高一個八度音頻率增加一倍,第1弦比第6弦高兩個八度音,頻率為其四倍,週期為1/4。

 

討論

1.試由示波器得到的感應電動勢大小推算電吉他的拾音器線圈數目。

2.如何知道吉他弦是以基頻還是其他諧頻震動為主?

3.吉他如何調音?吉他弦張力如何計算?如何設計實驗得知?

4.電吉他可否用尼龍弦?

5.討論錄音帶與電吉他原理的異同。

 

關於實驗

感謝中央大學吉他社提供吉他。

 

參考資料

Fundamentals of Physics, 6th ed., John Wiley & Sons, 2001, New York.

 

製作

李奕勛

 

指導老師

陳泰利

 

撰稿

陳泰利

 

目的

瞭解尖端放電現象,認識避雷針的原理。

 

實驗

實驗裝置:將兩鋁板平行而立,其中一片固定於底座並將鐵球固定於其上,另一片裝置於軌道上使其可平行移動,兩鋁板分別接上約6000V高壓電源的兩極,並罩上透明壓克力罩以作保護。

1.啟動高壓電源,將兩平行板慢慢靠近,看看會發生什麼現象?

 

 

2.將細鐵棒加穿入其中一鋁板中的小圓洞,與穿入的鋁板保持接觸,逐漸靠近另一鋁板,看看會發生什麼現象?

 

 

原理思考

1.為什麼會有放電現象?

2.為什麼細鐵棒加入後,放電現象會自鐵球轉移至鐵棒?

 

1.以本實驗來說,兩片鋁板分別接上高壓電源,使其表面皆帶有大量電荷。當兩板漸漸靠近時,因為兩板電位固定,板間電場便逐漸增強。由於鐵球上帶有大量電荷,其與另一板距離小於2.5mm時,板間電場達2.4M N/C (E.d=V),致使它附近的空氣分子被電離,造成這些分子也具有導電能力。因此鐵球上的電荷就獲得了一條「通路」,穿過空氣到達鋁板,這就是放電現象。 2.導體表面的電荷密度與其形狀有關:表面曲率半徑大者(如鐵球),電荷密度小;表面曲率半徑小者(如鐵棒尖端),電荷密度大。而導體附近的電場與其電荷密度成正比,因此鐵棒尖端附近,要比鐵球有更較強的電場,鐵棒的靠近,改變了附近的電(荷)場分布,更容易形成放電,這就是所謂的尖端放電。 回到上一題的鐵球放電道理亦相同:鐵球比起鐵板,曲率半徑小,電荷密度大,因此自然是從鐵球產生放電現象。 

 

討論

能否應用本實驗原理,解釋避雷針的運作方式?

(在雷雨天,雲層帶有大量電荷,因此在高大的建築物上加裝避雷針,誘使雲層的電荷從避雷針「放電」,以保護閃電不會擊中其他建築物,因此避雷針必需接地,才能將電荷引導至地吸收。)

 

關於實驗

本實驗使用高電壓,操作上應小心,實驗結束後請將鐵板短路或接地,使其完全放電,以策安全。

 

參考資料

” Fundamentals of engineering electromagnetics.” 

“Fundamentals of physics” 

“ The Video Encyclopedia of Physics Demonstrations,” 

 

製作

V.1 戴嘉言、黃瀧毅,2009年5月

 

操作示範

戴嘉言

 

指導老師

陳泰利

 

撰稿

戴嘉言

 

目的 

觀察帶電物體的運動狀態,和改變周圍環境後,對待電體所產生的影響‧

 

實驗 

除了帶電體的得彼此作用力以外,還有環境的改變‧實驗共分5項

1.兩顆帶電的球體,給予同種電,彼此相斥

2.兩顆帶不同種的電球體,彼此相吸的運動

3.在一顆帶電球體的旁邊放置一個金屬板,觀察運動的情況‧

4.將上個實驗的金屬板改成介電質,在觀察期運動情形‧

5.將一顆帶電的球體旁邊加上一直流電場,觀察其改變‧

 

原理思考 

1.為何兩靜電球會有相對運動?

2.加上一金屬板後,為何會運動?

3.而介電質的變因為何?如何讓球體運動?

4.電場的作用為何?會何可讓球體運動?.

 

1.依庫倫定律 2.因為金屬板感應出異種電荷,而與帶電的金屬球相吸‧3. 因介電質中電偶極的排列受帶電球的影響而改變,異種電荷會轉而面向球體,而也造成同樣吸引的效果‧4. 電場的作用是告訴觀察者正電荷的移動方向,‧而球體帶了正電以後會順著外加電場的方向移動‧

 

原理思考 

1.實驗的環境[濕度]對實驗的影響是受影響成果的明顯度?

2.實驗的材料的挑選是否對實驗有影響?

3.球體的重量和帶電能力要如何取捨?

 

關於實驗 

實驗的材料的選擇和實驗的環境的選擇要多加注意‧

 

參考資料 

“University Physics", Rev. ed., John Wiley & Sons, 1995, USA.

 

製作 

V.1 呂東丞

 

指導老師 

朱慶琪、鄭劭家、陳泰利

 

撰稿 

呂東丞

 

目的

了解溫度對鐵磁性(ferromagnetic)物質磁性的影響。

 

實驗

實驗裝置:

鎳棒(stick of nickel)原本被磁鐵(magnet)吸住,但經加熱後,鎳棒會盪回垂直位置。

 

原理思考

為什麼鎳棒被加熱後會落下? 加熱帶給鎳棒的影響?

 

鐵磁性物質的溫度上升超過居里溫度時,會轉為順磁性。 鎳棒(%99.5 + %0.5 Co)為鐵磁性材料。一開始受到磁鐵吸引,吸附於磁鐵上。但經過酒精燈加熱後,達到鎳的居禮溫度時,熱能增加,粒子動能增加,破壞了鐵磁性,鎳棒變為順磁性。此時其磁力不足以吸附在磁鐵上,因此鎳棒擺回垂直位置,與磁鐵脫離。脫離後隨著鎳棒溫度下降至低於居禮溫度時,鎳棒又由順磁性變為鐵磁性,使得鎳棒又被磁鐵吸引上去,不斷循環。所以,在居里溫度以下,鎳是鐵磁性,超過居里溫度,鎳變成順磁性。本實驗就是利用這個原理,讓鎳棒重複吸附、脫離、吸附、脫離…的循環。

 

關於實驗

鎳棒要用鎳純度高的材料,我們曾用過70%的鎳合金,但鎳合金效果不佳。

鎳的居里溫度為631 K (358 °C),可用酒精燈加熱達到。

 

製作

高仕麒

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿

高仕麒、朱慶琪

 

目的

磁力線是人類想像出來描述磁場的抽象概念,如今我們用簡單的器材將磁力線以立體的方式呈現在我們面前。

 

實驗

實驗裝置:

壓克力盒:從壓克力方盒中鑽兩個洞,黏上一圓管,盒內灌入油液及鐵粉。

強力磁鐵:數個長型圓柱狀強力磁鐵。

A.封閉磁力迴線:

1.先將壓克力方盒均勻搖動,使其內鐵粉均勻分布於油液中。

2.將方盒平放後,立即插入磁鐵棒。

3.觀察盒內鐵粉磁力線成型的過程。

 

B.相斥磁力線分布

1.先將壓克力方盒均勻搖動,使其內鐵粉均勻分布於油液中。

2.將方盒平放後,將兩根鐵棒以同極相對,從兩旁分別插入盒內。

3.觀察盒內鐵粉磁力線成型的過程。

 

 

原理思考

什麼是磁力線的概念?它跟磁場又是什麼關係呢?

 

磁力線是人類想像出來描述磁場的抽象概念,它的切線方向描述了磁場的方向,疏密程度代表了磁場的大小。

 

討論

1.單一磁鐵棒與同極相對磁鐵棒各有什麼現象,兩極的概念是什麼?

2.是否有磁單極的存在呢?

3.從正面看、側面看或上方往下看各可以看到什麼樣的磁力線分布?

4.地球重力是否會對磁力線型狀造成影響,如何降低或修正。

5.磁力線是否會交叉,磁場的分布是連續的嗎?

 

1.單一磁鐵棒會看見一橄欖球狀封閉的磁力線分布,同極相對磁鐵棒則會發現兩圓弧相斥的磁力線分布。兩極代表著同極向斥,異極相吸。 2.在現實自然界當中,科學家尚未發現磁單極的存在。 3.N/A 4.N/A 5.N/A 

 

製作

v.1 蔡昌翰

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿 

蔡昌翰

 

目的

在高能物理的實驗中,一組直線加速器往往造價數十億元,但我們仍可用幾十塊錢製作一組簡易的直線加速器,也可以達到神奇的加速效果喔!

 

實驗

實驗裝置:將數組強力磁鐵,以相同間隔固定於一直線軌道上,各組磁鐵的同一側皆放置2顆鋼珠。

在第一組磁鐵無鋼珠的那一側,慢慢推進一顆鋼珠使其被磁鐵吸引。

1.觀察在軌道另一端射出的鋼珠速度,與一開始將鋼珠送入軌道的速度比較。

2.觀察每組磁鐵旁一開始的鋼珠位置與射出後的位置做比較。

 

 

原理思考

放入的鋼珠與射出的鋼珠不是同一顆,這代表什麼?鋼珠在什麼時候什麼地方被加速?

 

1.發射後,鋼珠排列方式較發射前有較低的”位能”,雖然磁鐵產生的磁場與鋼珠之間的位能不容易計算,但可以另一直觀的方式感覺鋼珠位能降低:試著在鋼珠發射前與發射後移除一組磁鐵兩旁或甚至全部的鋼珠,將會發現在發射後要移除鋼珠較發射前移除費力(或說要做較多的功幫助鋼珠脫離磁鐵束縛),代表鋼珠與磁鐵間位能較之前低。這也就代表在發射過程中鋼珠與磁鐵間位能降低轉換為移動鋼珠的動能。2. 依據動量守恆原理,若磁鐵可自由活動,則磁鐵與鋼珠(包括入射鋼珠以及射出鋼珠以及始終被磁鐵吸附的鋼珠)可滿足動量守恆,但此時射出鋼珠速度與入射鋼珠末速度也不會相等,因磁鐵質量與鋼珠質量不相同,因此動量傳遞上會有衰減(見本網站"牛頓擺實驗“若其中一顆鋼珠被另一質量不同之鋼珠取代,則動量無法完全傳遞至最後一顆鋼珠)。另外,因磁鐵是固定的,因此碰撞系統需考慮至整個彈道的基座質量,甚至還有基座與桌面的摩擦力(因此動量不守恆),至於桌面與基座摩擦力在加速方面有正面或負面效益還有待討論。3. 首先,因此裝置可視為一維系統,又鋼珠與磁鐵在同距離的情況下,鋼珠所受磁力是相同的,因此在任一加速過程中,磁力對鋼珠所作的功是相同的,所以任一加速過程中,鋼珠獲得固定的動能。又因若要將速度增為n倍,所需動能為n²倍,因此鋼珠的加速效果其實是隨速度增加而降低的。

 

討論

1.在理想的情況下,一組磁鐵的碰撞過程中,入射鋼珠與射出鋼珠速度關係為何?相等或不相等?

2.在每一加速過程,鋼珠獲得的是固定的速度變化還是固定的動能變化?這與加速的極限有何關係?

3.發射前後的鋼珠位置改變與鋼珠獲得動能有什麼關係?

 

關於實驗

注意強力磁鐵經頻繁強烈碰撞後容易產生磁力降低的情況(尤其在軌道後段磁鐵易發生),若發射數次後無法動作,靜置一段時間後可能恢復,若仍無改善,請更換磁鐵。

 

參考資料

 Science Toys 

 Make: technology on your time 

 

延伸閱讀

1.Energy and Momentum in the Gauss Accelerator,David Kagan, Phys. Teach. 42, 24 (2004)

2.The Gauss Rifle and Magnetic Energy, James A. Rabchuk, Phys. Teach. 41, 158 (2003)

 

製作

v.1 鄭韋志、曾助理

 

指導老師

陳泰利、朱慶琪

 

撰稿

鄭韋志、朱慶琪

 

目的

利用簡單的線圈裝置模擬無線電或收音機等通訊裝置的基本原理,藉由磁通量改變產生之感應電流達到的磁通訊方式。

 

實驗

實驗裝置:架設一實心(鐵磁性物質)螺旋形線圈與訊號輸出裝置(此實驗為mp3 player)連接作為訊號基地臺。另外準備一空心螺旋形線圈作為天線,並與喇叭連接。

1.將mp3 player播放,並將訊號強度(音量)調至最大以加強效果。

2.將空心線圈靠近實心線圈,則喇叭撥出與mp3 player所播放之歌曲。

3.任意改變空心線圈的位置與方向,觀察喇叭在音量上的變化。(請將電腦喇叭音量開大,以便觀察影片中之實驗。)

 

 

原理思考

通訊裝置幾乎可說是一連串訊號轉換的過程組合,例如:電話(聲音→電流變化→聲音),在這個簡單的磁通訊裝置,訊號的轉換過程是什麼?

 

mp3 player提供線圈什麼?

 

討論

1.直接決定喇叭聲音大小的是什麼。試著以螺旋形線圈的磁力線分布解釋為何空心線圈離實心線圈愈遠,喇叭聲音愈小。

2.了解什麼因素直接影響喇叭聲音大小後,討論將空心線圈在什麼位置‧什麼方向時,喇叭聲音消失。

3.空心線圈感應到的是”磁場”還是”磁場變化”?

 

關於實驗

實心線圈在與mp3 player間因線圈電阻通常夠大,不需串聯電阻。另外,mp3 play隨機種不同,調至最大音量時,電壓峰值以及最大輸出電流也不同,以本實驗採用的mp3

player為例,經實驗,最大音量時電壓為Vp-p≒10V,最大輸出電流為850mA,若阻抗過小則電流超出最大輸出電流,則訊號輸出將有間斷,實心線圈製作原則上為阻抗剛好在mp3 player最大音量時,可使mp3 player輸出最大電流。

 

製作

鄭韋志

 

指導老師

朱慶琪

 

撰稿

鄭韋志

 

目的 

 螺線管(solenoid)和電感(inductance)的關係。

 

實驗 

1.在通交流電(Alternating current, AC)的螺線管中置入各類金屬棒,觀察燈泡亮度的變化,判斷電流是否有變化。

2.依序插入銅棒、鐵棒、鎳棒、鋁棒。

 

 

原理思考 

為什麼燈泡會變暗呢?

 

電感 L的定義,單位電流產生的磁通量()[1] 

:線圈圈數  :通過線圈的電流 電感的單位:亨利(henry, H) 對於螺線管而言,電感

:每一單位長度螺線管圈數

 :螺線管長度

:通電螺線管所產生的磁場

:螺線管截面積

:磁導率(permeability)

相對磁導率(relative permeability)=物質的磁導率/真空中的磁導率[2]

銅:0.99999 (反磁性, diamagnetism)

鋁:1.000022 (順磁性, paramagnetism)

鎳:600 (鐵磁性, ferromagnetism)

鐵:5000 (鐵磁性, ferromagnetism)

當金屬棒插入螺線圈中,其磁導率改變了,電感值亦改變了,在此電路(RL電路)中,外加電壓為定值情況下,電感值的變化,改變了整體電路中的阻抗(Impedance, Z)[3],影嚮了電流的大小,故燈泡明暗亦會受影嚮。

 

討論 

1.若外加電流從交流電換作直流電,實驗結果會有何種不同?

2.當把鐵棒置入螺線管時,為何手會感覺到振動?

3.當實驗進行了一段時間後,為何螺線管及金屬棒溫度會上升?

 

關於實驗 

勿長時間使用本實驗儀器,易造成螺線圈過熱損毀。

 

參考資料 

“Fundamentals of Physics", 7th ed., John Wiley & Sons, 2005, New York. Ch30.

1. 此處所考慮的磁通量為自感所造成的。

2. Magnetic Properties of Ferromagnetic Materials

3. 阻抗 

   (:電阻值 :交流電變化頻率)

 

製作 

v.1 黃時霖

 

指導老師 

朱慶琪、陳泰利

 

撰稿 

黃時霖、朱慶琪

 

目的

利用行動電話手機做為電磁波發射源,藉由簡易型的電波偵測器檢測手機所發出來的電磁波以了解電磁波的特性。

 

實驗

實驗裝置:手機、簡易電磁波偵測器、邊長約30cm鐵絲籠(網目邊長約4cm與1cm各一個)、保利龍片、鋁箔紙等。

1.將手機置於保利龍片上與電磁波偵測器相距約5cm,撥打手機”080”(免付費),撥出後身體至少離開30cm以免干擾。固定手機與電波偵測器擺設方式,調整電波偵測器位置,觀察所測到電磁波強度變化情形。

2.將手機置於保利龍片上與電波偵測器相距約10cm,撥打手機。再將手機(置保利龍片上)放入網目邊長4cm鐵絲籠,觀察所測到電磁波強度大小。(斷線須重撥)

3.更換網目邊長1cm鐵絲籠重複實驗,觀察所測到電磁波強度大小。

4.將鐵絲籠以鋁箔紙包覆,重複實驗,觀察所測到電磁波強度大小。

 

原理思考

1.電磁波強度與距離有何關係?

2.隔離電磁波需要用金屬密閉嗎?

 

 1.以電偶極(electric dipole)原理考量,輻射電磁波電場強度與距離呈反比關係,功率則與距離平方成反比。 2.電磁波打到金屬上的穿透程度,稱之為skin effect,與頻率方根反比[1]。以手機電磁波頻率1800MHz為例,打到鋁箔上進入2μm便已衰減63%(此深度稱為集膚深度skin depth)。 3.以孔徑方式隔離電磁波可由Maxwell方程式做數值計算。以邊界上的感應電流與孔徑上的電磁場,利用類似惠更斯原理可算出空間的電磁場。通常孔徑附近的能量稱為近場(near field),並不向外傳遞;而距離大於數個波長以外的遠場(far field),當頻率變高與孔徑變大時其隔離效果(shielding effect)越差 

 

討論

1.固定功率的輻射源(如燈泡),距離與輻射功率應有何關係?

2.電磁波會從金屬孔隙"跑出來",可用類似光的繞射原理解釋嗎?

3.在鐵絲網中的手機位置會影響電磁波"跑出來"的結果嗎?

4.討論所見過的微波爐門與天線反射面(如屋頂上俗稱大小耳朵)的結構。

5.以單一孔隙的金屬面與同大小網目的鐵絲網比較,電磁波穿透的效果一樣嗎?

6.以保利龍墊高的用意何在?

7.打手機時用耳機會使頭部接受較少的電磁波嗎?

 

關於實驗

1.台灣地區以 GSM 900/1800 為主要之行動電話通訊系統。電磁波頻率 ƒ 約 900MHz 或 1800MHz(實際數值見手機內部標示)換算波長 λ 大約 33cm 或 17cm (f\cdot\lambda = c, c:光速3×108m/s) 。電磁波在長度為半波長的導電體上感應正負電荷作振盪即為偶極天線的原理,可藉此接收或發射電磁波。若將其中一極以接地或其他導體取代,則為單極天線,長度為 1/4 波長。

2.雖然行動電話系統使用之展頻與調變技術並非發射固定振幅之連續波,但利用檢波方式仍可了解手機在通話期間的發射功率情形。

3.簡易型的電波偵測器:最下面附件

 

參考資料

"Field and wave electromagnetics."

 

製作

v.1 曾助理

 

指導老師

陳泰利 

 

 撰稿 

陳泰利