單擺與複擺

單擺與複擺

目的

不同類型「擺」的比較 

 

實驗

在一懸臂上兩端掛上長度相同但類型不同的擺,一為細繩穿過鋼球的「單擺」,另一為壓克板的「複擺」

1.將兩擺調整至同一高度且同時釋放,觀察兩者擺盪的週期。

2.調整繫繩長度後同時釋放,再次觀察兩者的異同兩者擺盪的週期。

 

 

原理思考

Tip 單擺(simple pendulum)的週期(period)與質量及擺長的關係為何?

 

理想單擺的週期只與擺長有關,即

 

理想單擺的週期只與擺長有關,即演示中另一個擺為複擺(physic pendulum) ,其週期除了與擺長有關外須再加入質心(center of mass)及轉動的的觀念。複擺的擺動週期為:

 

複擺的轉動慣量為  

其中 ,為擺支點至質心的距離

所以複擺的擺動週期為:

 

討論

1.可做何種改變使兩者週期相同?

2.更換複擺的材質對本實驗會有何影嚮?

 

將單擺的高度調整到複擺三分之二高度就可使兩者週期相同。 不考慮空氣阻力及摩擦力的情形下不會有影響。

 

實驗材料

培林、鋼球、螺桿、螺帽等均於坊間五金材料店即可購得,壓克力亦於一般廣告招牌或壓克力店購買。

 

參考資料

University Physics. pp. 311-312. John Wiley & Sons, Inc. Harris Benson

“大學物理學(第一冊)", 十二版, 東華, 民72, 臺北, §6-5  李怡嚴

“單擺與複擺”, 2009物理教學及示範研討會,台灣,台北東吳大學,August 20, 2008 附件  黃朝暉、朱慶琪

 

製作

v.1黃朝暉

 

指導老師

朱慶琪

 

 撰稿 

黃時霖