平衡的迷思-秤與滑輪的迷思

平衡的迷思-秤與滑輪的迷思

 目的

演示滑輪組系統的靜力平衡。

 

 實驗

裝置:

1.整個系統由上、下兩個具外框的彈簧秤組成。

2.上層彈簧秤組吊掛在外框架的上端。

3.下層彈簧秤組吊掛在內框架上,下端有一滑輪,整組可以掛在上彈簧秤的底端。

實驗:

1.將繩子跨過下層的滑輪,一端固定在下層框架的底端,另一端為自由端。

2.將下層彈簧秤組掛到上層彈簧秤,此時可從上層的彈簧秤讀數知下層彈簧秤組,包含彈簧秤、外框、滑輪及繩子整個系統總重5牛頓。

3.握住下層彈簧秤組自由端的繩子,當下層彈簧秤組的彈簧秤讀數為10牛頓時,上層彈簧秤的讀數為5牛頓?10牛頓?15牛頓?請先想一想。

 

 

 原理思考

你預測對了嗎?如何解釋?

 

下方彈簧秤上的滑輪為一定滑輪,可視為以滑輪中心點為支點的槓桿。當施加外力在繩子的自由端並使彈簧秤讀數為10牛頓時,實際上施於繩子自由端的外力為5牛頓向下,因此時整條繩子達到靜止平衡的狀態,所以固定端的繩子上亦有一個5牛頓向下的力,所以下層彈簧秤讀到的外力為10牛頓,可參考下圖。

scales and pully

由以上知,當在下層自由端繩子施5牛頓的外力時,同時也對內框架施以5牛頓的作用力,也等同對上層彈簧秤施一5牛頓的外力向下。所以上層彈簧秤的讀數為:下層內框架施加在上層彈簧秤的外力(5牛頓)+下層滑輪組的總重(5牛頓)=10牛頓。你對了嗎?

 

 討論

請分析下列(A)~(D)情形下各彈簧秤讀數及作用力大小。

 

scales and pully question

(A)F1=F2=5牛頓,彈簧秤讀數為=10牛頓。
(B)F1=F2=5牛頓,下彈簧秤讀數為10牛頓,上彈簧秤讀數為15牛頓=10牛頓(外力)+5牛頓(下彈簧秤組重量)。
(C) F1=F2=0牛頓,彈簧秤讀數為0牛頓,因對整個系統言,此作用力為內力。
(D) F1=F2=0牛頓,下彈簧秤讀數為0牛頓,上彈簧秤讀數為15牛頓=10牛頓(外力)+5牛頓(下彈簧秤組重量)。

 

 關於實驗

可運用滑輪組的組合變化出各種思考問題。

 

 參考資料

 EQUILIBRIUM PARADOX – SCALES AND PULLE (University of Maryland Physics Lecture-Demonstration Facility)

師範大學物理教學示範實驗室網頁>>動力學>>滑輪組與繩子的張力

 

 製作

杜宗勳

 

 指導老師

朱慶琪


 撰稿

杜宗勳